题目内容
直线l：y=x+4与圆x2+y2-3y-1=0有 个公共点．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：求出圆的标准方程得到圆心和半径，利用圆心到直线的距离与半径之间的关系即可判断直线和圆的交点个数．
解答：
解：圆的标准方程为x2+（y-
）2=
，
即圆心坐标为（0，
），半径r=
，
圆心到直线的距离d=
=
＜r，
∴直线和圆相交，
∴直线和圆有两个交点，
故答案为：2．
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 4 |
即圆心坐标为（0，
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
圆心到直线的距离d=
|0-
| ||
|
5
| ||
| 4 |
∴直线和圆相交，
∴直线和圆有两个交点，
故答案为：2．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，根据圆心到直线的距离和半径之间的关系是解决本题的关键．
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