题目内容
若函数f（x）=
的图象关于原点对称，则a=．
| x |
| (2x+1)(x+a) |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的图象的性质，可以函数f（x）图象关于原点对称，即f（x）为奇函数．
解答：
解：∵函数f（x）=
的图象关于原点对称，
∴函数f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴
=-
，
∴（-2x+1）（-x+a）=（2x+1）（x+a）
解得，a=-
，
故答案为：-
| x |
| (2x+1)(x+a) |
∴函数f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴
| -x |
| (-2x+1)(-x+a) |
| x |
| (2x+1)(x+a) |
∴（-2x+1）（-x+a）=（2x+1）（x+a）
解得，a=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了奇函数的图象和性质，属于基础题．
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