题目内容
已知f（x）=
，若f（f（x））=1成立，求x的取值范围．
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考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：依题意，可得0≤f（x）≤1或f（x）=2，继而可求得x的取值范围．
解答：
解：∵f（x）=
，f（f（x））=1
∴0≤f（x）≤1或f（x）=2，
∴0≤x≤1或1＜x≤2或x=3，
即x的取值范围为{x|0≤x≤2或x=3}．
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∴0≤f（x）≤1或f（x）=2，
∴0≤x≤1或1＜x≤2或x=3，
即x的取值范围为{x|0≤x≤2或x=3}．
点评：本题考查函数的解析式的理解与应用，考查考查函数的求值，考查分析、运算与求解能力，属于中档题．
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