Question

6．在以下的类比推理中结论正确的是（　　）

• A． 若a•3=b•3，则a=b类比推出 若a•0=b•0，则a=b
• B． 若（a+b）c=ac+bc类比推出 $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$（c≠0）
• C． 若（a+b）c=ac+bc类比推出  （a•b）c=ac•bc
• D． 若（ab）ⁿ=aⁿbⁿ类比推出 （a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ

Answer 1

分析 根据等式的基本性质，可以分析①中结论的真假；
根据等式的基本性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假．

解答 解：A中“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”，结论不正确；
B中“若（a+b）c=ac+bc类比推出 $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$（c≠0）结论正确；
C中若（a+b）c=ac+bc”类比出“（a•b）c=ac•bc”，结论不正确；
D中“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，结论不正确．
故选：B．

点评 本题考查类比推理，其中熟练掌握各种运算性质，是解答本题的关键．