题目内容
方程
=|x-y+3|表示的曲线是（ ）
| 2(x+3)2+2(y-1)2 |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接利用已知条件转化方程为圆锥曲线的定义，判断即可．
解答：
解：方程
=|x-y+3|化为：
=
，
它的几何意义是，平面内的动点（x，y）到定点（-3，1）的距离与到直线x-y+3=0的距离相等的点的轨迹．
而（-3，1）不在直线x-y+3=0上，
所以动点的轨迹是抛物线．
故选：D．
| 2(x+3)2+2(y-1)2 |
| (x+3)2+(y-1)2 |
| |x-y+3| | ||
|
它的几何意义是，平面内的动点（x，y）到定点（-3，1）的距离与到直线x-y+3=0的距离相等的点的轨迹．
而（-3，1）不在直线x-y+3=0上，
所以动点的轨迹是抛物线．
故选：D．
点评：本题考查转化思想的应用，抛物线的定义的应用，注意定点与直线的位置关系的判断．
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