题目内容
已知函数f（x）=
，若f（f（1））＞4a2则实数a的取值范围是 ．
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考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：运用解析式转化不等式为16+12a＞4a2，球即可．
解答：
解：∵函数f（x）=
，
∴f（1）=3+1=4，f（f（1））=f（4）=16+12a，
若f（f（1））＞4a2，则16+12a＞4a2，
即a2-3a-4＜0，解得-1＜a＜4．
故答案为：（-1，4）．
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∴f（1）=3+1=4，f（f（1））=f（4）=16+12a，
若f（f（1））＞4a2，则16+12a＞4a2，
即a2-3a-4＜0，解得-1＜a＜4．
故答案为：（-1，4）．
点评：本题考查了分段函数的运用，不等式的求解即可，属于中档题．
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