题目内容
已知p，q分别是函数f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，求函数g（x）=2x2-px+q在[-2，2]上的最大值和最小值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：先由条件求得p、q的值，可得函数g（x）的解析式，再利用二次函数的性质求得g（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
解答：
解：由于p，q分别是函数f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，故q=-4+3=-1，p=4+3=7，
故函数g（x）=2x2-px+q=2x2-7x-1的图象对称轴方程为x=
，故g（x） 在[-2，2]上的最小值为g（
）=-1，
g（x） 在[-2，2]上的最大值为g（-2）=21．
故函数g（x）=2x2-px+q=2x2-7x-1的图象对称轴方程为x=
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
g（x） 在[-2，2]上的最大值为g（-2）=21．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目