Question

已知a=log₂3，b=log 

1

2

3，c=3-

1

2

，则（　　）

• A、c＞b＞a
• B、c＞a＞b
• C、a＞b＞c
• D、a＞c＞b

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数函数的图象与性质，得a＞1，b＜0；利用幂的运算法则，得出0＜c＜1；即可判定a、b、c的大小．

解答：解：由对数函数y=log₂x的图象与性质，得log₂3＞log₂2=1，∴a＞1；
由对数函数y=log

1

2

x的图象与性质，得log

1

2

3＜log

1

2

1=0，∴b＜0；
又∵c=3-

1

2

=

1

3

，∴0＜c＜1；
∴a＞c＞b．
故选：D．

点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与0等数值比较大小，是基础题．