题目内容
已知圆C1：x2+y2+6x-4=0与圆C2：x2+y2+6y-28=0．
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
考点：相交弦所在直线的方程,直线与圆的位置关系
专题：综合题,直线与圆
分析：（1）将两圆的方程相减可得公共弦方程；
（2）设圆的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，把圆心坐标代入直线x-y-4=0求出λ值，可得所求的圆的方程．
（2）设圆的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，把圆心坐标代入直线x-y-4=0求出λ值，可得所求的圆的方程．
解答：解：（1）将两圆的方程相减可得公共弦方程：x2+y2+6x-4-（x2+y2+6y-28）=0
即x-y+4=0；
（2）设圆的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，
其圆心坐标为（-
，-
）代入直线x-y-4=0，解得λ=-7
所以所求方程为x2+y2-x+7y-32=0．
即x-y+4=0；
（2）设圆的方程：x2+y2+6x-4+λ（x2+y2+6y-28）=0，
其圆心坐标为（-
| 3 |
| 1+λ |
| 3λ |
| 1+λ |
所以所求方程为x2+y2-x+7y-32=0．
点评：本题考查两圆的位置关系的判定方法，圆系方程的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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设a=1og39π，b=1og416π，c=1og525π，则（ ）
| A、a＞b＞c | B、c＞b＞a | C、b＞c＞a | D、b＞a＞c |
已知a=log23，b=log
3，c=3-
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、c＞b＞a |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞c＞b |
已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
命题”?x∈R，使得f（x）=x”的否定是（ ）
| A、?x∈R，都有f（x）=x | B、不存在x∈R，使f（x）≠x | C、?x∈R，都有f（x）≠x | D、?x∈R，使 f（x）≠x |