Question

已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=

x

，求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在直角坐标系内画出f（x）在区间[-5，5]上的图象．

Answer 1

考点：函数图象的作法,函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：由奇函数的定义求出函数解析式，进而作出其图象．

解答：解：∵函数f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x），
又∵当x＞0时，f（x）=

x

，
∴当x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）
=-

-x

，
即当x＜0时，f（x）=-

-x

；
又∵当x=0时，f（0）=0；
则f（x）在区间[-5，5]上的图象为

点评：本题考查了函数的奇偶性的应用及学生的作图能力，属于中档题．