题目内容

已知a，b， c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=       

【答案】1

【解析】因为A+C=2B，所以B=，所以由正弦定理得：，所以，所以，所以。

练习册系列答案
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（2013•济南一模）已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（
A
2
）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=
3
asinC-ccosA，则角A=
π
3
π
3
．
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．
在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=
7
4
．
（Ⅰ）求sin2B+cos2
A+C
2
的值．
（Ⅱ）若b=
2
，当ac取最大值时，求△ABC的面积．
（2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=
3
5
c．
（1）求：
tanA
tanB
的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．

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