Question

16．$\sqrt{3}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$×$\root{6}{12}$+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$×（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=（　　）

• A． 12
• B． 9
• C． 6
• D． 3

Answer 1

分析 根据指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：$\sqrt{3}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$×$\root{6}{12}$+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$×（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，
=${3}^{\frac{1}{2}}$•${3}^{\frac{1}{3}}$•${2}^{-\frac{1}{3}}$•$（3×4）^{\frac{1}{6}}$+$8•{3}^{-\frac{1}{2}}$×${2}^{2×（-\frac{3}{2}）}$×${3}^{\frac{3}{2}}$，
=${3}^{（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}）}$•${2}^{（-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}）}$+${3}^{（-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}）$•2^3-3，
=3×1+3×1，
=6，
故选：C．

点评 本题考查了指数幂的运算法则，关键考查了学生的运算能力，属于基础题．