题目内容
已知数列前n项和Sn=2n2-3n，求该数列的通项公式．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：当n=1时直接由Sn求出a1，当n≥2时由an=Sn-Sn-1求得答案，最后验证a1适合an得结论．
解答：
解：由Sn=2n2-3n，
当n=1时，a1=S1=-1；
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=2n2-3n-[2(n-1)2-3(n-1)]
=4n-5．
当n=1时上式成立．
∴数列的通项公式为an=4n-5．
当n=1时，a1=S1=-1；
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=2n2-3n-[2(n-1)2-3(n-1)]
=4n-5．
当n=1时上式成立．
∴数列的通项公式为an=4n-5．
点评：本题考查了由数列的前n项和求通项公式，关键是注意分类讨论，是基础题．
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