Question

6．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，OF（为坐标原点）为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且B，C在抛物线E上，则p=（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由题意，（$\frac{p}{4}$，1）在抛物线上，代入抛物线方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，即可求出p的值．

解答 解：由题意，（$\frac{p}{4}$，1）在抛物线上，代入抛物线方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，
∵p＞0，∴p=$\sqrt{2}$，
故选C．

点评 本题考查抛物线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．