复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为( )A．$-\frac{5}{2}$B．-1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为（　　）

A．

$-\frac{5}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$=$\frac{5}{1+i}=\frac{5（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{5}{2}-\frac{5}{2}i$，
∴$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为$-\frac{5}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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7．（1）已知f（x+1）=4x²+2x+1求f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）是二次函数且满足f（x+2）-2f（x）=x²-5x，求f（x）的值域．

4．给出下列四个关于数列命题：
（1）若{a_n}是等差数列，则三点$（10，\frac{{{S_{10}}}}{10}）$、$（100，\frac{{{S_{100}}}}{100}）$、$（110，\frac{{{S_{110}}}}{110}）$共线；
（2）若{a_n}是等比数列，则S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比数列；
（3）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b≠0，b≠1，b、r均为常数）的图象上，则r的值为-1．
（4）对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2
其中正确命题的个数是（　　）

11．（1）用适当方法证明：如果a＞0，b＞0那么$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$
（2）若下列三个方程：x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求a的取值范围．

1．已知函数f（x）=aln（x+1）+bx+1
（1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
（2）若$b=\frac{1}{2}$，试讨论函数y=f（x）的单调性．

8．已知f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若f（x）≥a²-2a恒成立，求实数a的取值范围．

5．已知复数z满足（2-i）z=1+2i，则z=（　　）

$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

6．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5：4：5：6，则应从一年级本科生中抽取75名学生．

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