题目内容
6．已知正项等比数列{an}的公比为q，且$\frac{S_3}{a_3}=3$，则公比q=1．分析 根据所给的条件，把前3项的和变为三项和的形式，两边同乘以分母，移项合并同类项，约分，得到关于公比的一元二次方程，解方程．
解答 解：∵$\frac{S_3}{a_3}=3$，
∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}}{{a}_{1}{q}^{2}}$=3，
∴1+q+q2=3q，
即（q-1）2=0，
解得q=1，
故答案为：1．
点评 本题考查等比数列的简单运算，本章要求学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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17．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如右的列联表，经计算，统计量K2的观测值k2≈5.762，参照附表，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 10 | 40 | 50 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
| A． | 0.25% | B． | 2.5% | C． | 97.5% | D． | 99.75% |
14．设集合M={3，a}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，M∩N={1}，则M∪N为（ ）
| A． | {1，3，a} | B． | {1，2，3，a} | C． | {1，2，3} | D． | {1，3} |
1．下列四个结论，正确的是（ ）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$．
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①④ |
如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
16．复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为（ ）
| A． | $-\frac{5}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |