题目内容

20．已知复数z满足z=$\frac{5+2i}{2-5i}$（i是虚数单位），则z2017=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z，再由虚数单位i的运算性质求解．

解答 解：∵z=$\frac{5+2i}{2-5i}$=$\frac{（5+2i）（2+5i）}{（2-5i）（2+5i）}=\frac{29i}{29}=i$，
∴z2017=（i4）504•i=i．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
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A．8πB．4πC．2πD．π
9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．
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