题目内容

9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．

分析 从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，只有女公务员的方案为C43种，最后分别派到西部的三个不同地区，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：由题意，从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，
再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，
只有女公务员的方案为C43种，
利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有C93-C53-C43种，
分别派到西部的三个不同地区共有A33（C93-C53-C43）=420；
故答案为：420．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意当遇到求出现至多或至少这种语言时，一般要用间接法来解，正难则反．

练习册系列答案
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