题目内容

4．已知实数a，b满足（a+2i）•bi=3i+6（i为虚数单位）则在复平面内，复数z=a+bi所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根据复数的代数形式的运算，利用复数相等求出a、b的值，再判断复平面内z所对应的点位于第几象限．

解答 解：∵（a+2i）•bi=3i+6，
∴abi-2b=3i+6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ab=3}\\{-2b=6}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-3；
∴复平面内，复数z=a+bi=-1-3i；
∴z所对应的点（-1，-3）位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的运算与复数相等的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．23B．31C．32D．63
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（Ⅰ）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
（Ⅱ）设X是小明游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
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A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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