“a-1＞0 是“a＞1 的条件充要条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．“a-1＞0”是“a＞1”的条件充要条件．

分析 “a-1＞0”?a＞1”，即可判断出结论．

解答解：“a-1＞0”?a＞1”，
∴“a-1＞0”是“a＞1”的充要条件，
故答案为：充要条件．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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6．已知函数f（x）=4sin³xcosx-2sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

$[{\frac{1}{2}，2}]$

$[{\frac{5}{2}，+∞}）$

6．函数y=log₄（x+2）的定义域为（　　）

13．计算下列各式：
（1）${（{2\frac{3}{5}}）^0}+{2^{-2}}•{|{-0.064}|^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（2）${lg^2}2+lg2•lg5+lg5-{2^{{{log}_2}3}}•{log_2}$$\frac{1}{8}$．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在一个周期内的图象，如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

10．设i是虚数单位，复数$z=\frac{{{i^5}（2+i）}}{2-i}$，其共轭复数$\overline z$的虚部是（　　）

$-\frac{3}{5}i$

7．若n＞0，则$n+\frac{32}{n^2}$的最小值为6．

8．若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处的切线方程为3x-y+1=0，则（　　）

f′（a）＞0

f′（a）＜0

f'（a）不存在