题目内容
10．设i是虚数单位，复数$z=\frac{{{i^5}（2+i）}}{2-i}$，其共轭复数$\overline z$的虚部是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}i$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}i$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求得$\overline{z}$得答案．
解答 解：∵$z=\frac{{{i^5}（2+i）}}{2-i}$=$\frac{i（2+i）}{2-i}=\frac{-1+2i}{2-i}=\frac{（-1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-4+3i}{5}$，
∴$\overline{z}=-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴z的共轭复数$\overline z$的虚部是-$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．
练习册系列答案
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| A． | a=-3，b=～3 | B． | a=0，b=2 | C． | a=-3，b=2 | D． | a=1 b=2 |
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