题目内容

在公比为正数的等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，则S8等于（　　）
A、21B、42
C、135D、170
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得公比q，再代入已知可得a1，由求和公式可得．
解答： 解：由题意设等比数列{an}的公比为q，q＞0，
∴q2=
a3+a4
a1+a2
=
8
2
=4，∴q=2
∴a1+a2=a1（1+q）=2，解得a1=
2
3
，
∴S8=
a1(1-q8)
1-q
=
2
3
(1-28)
1-2
=170
故选：D
点评：本题考查等比数列的性质，涉及通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x+
1
x

（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）用定义法证明函数f（x）在（0，∞）是减函数；
（3）若f（32a+1）＜f（（
1
3
）4-a），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为R，且f（-1）=2，若对任意x∈R函数f（x）的导数f′（x）＞2都成立，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2）
C、（2，+∞）
D、（-1，+∞）
已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+1
2x+a
是奇函数，则a=
 
．
y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=-2x+10，导函数为f′（x），则f（1）+f′（1）的值为（　　）
A、-2B、2C、6D、8
求下列各式的值：
（1）（9
3
） -
4
5
；
（2）log2（log381）+lne2-lg1000+loga1（a＞0且a≠1）．
已知函数f（x）=
3x-2
2x-1
，则f（
1
11
）+f（
2
11
）+f（
3
11
）+…+f（
10
11
）=
 
．
设f（n）=2+24+27+210+…+23n-2（n∈N*），则f（n）等于（　　）
A、
2
7
（8n-1）
B、
2
7
（8n+1-1）
C、
2
7
（8n+3-1）
D、
2
7
（8n+4-1）
集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A且x+1∉A，则称x为A的一个“孤独元素”．集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无“孤独元素”，这样的集合B共有（　　）个．
A、6B、7C、5D、4

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