Question

18．如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）

• A． 在区间（-3，-2）内f（x）是增函数
• B． 在（1，3）内f（x）是增函数
• C． 当x=4时，f（x）取极大值
• D． 当x=2时，f（x）取极大值

Answer 1

分析 利用导函数值的符号判断函数的单调性，推出选项即可．

解答 解：由题意可知导函数在x∈（4，5），导函数为正，f（x）是增函数．
在x∈（3，4），导函数为负，f（x）是减函数，
x=4时，f（x）取极小值．
在x∈（1，2），导函数为正，f（x）是增函数．
在x∈（2，3），导函数为负，f（x）是减函数，
x=2时，f（x）取极大值．
故选：D．

点评 本题考查函数的单调性与导函数的关系，考查基本知识的应用．