向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(x.1).若(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$.则x=( )A．-1B．1或-3C．3D．-1或3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）

A．

-1

B．

1或-3

C．

D．

-1或3

分析根据向量垂直转化为向量数量积进行计算即可．

解答解：∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，
即（2-x，3）•（x，1）=0
则x（2-x）+3=2x-x²+3=0，
即x²-2x-3=0，得x=-1或x=3，
故选：D

点评本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直转化为向量数量积为0是解决本题的关键．

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	A．	在区间（-3，-2）内f（x）是增函数		B．	在（1，3）内f（x）是增函数
	C．	当x=4时，f（x）取极大值		D．	当x=2时，f（x）取极大值

19．已知等差数列{a_n}的首项和公差均为$\frac{1}{2}$，则数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前100项和S₁₀₀=$\frac{400}{101}$．

16．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0，a≠1）是定义域R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上最小值为-2，求m的值．

3．

如图，扇形OAB（阴影部分）的周长为12，面积为8，OA＞3，则在圆O内投掷一个点，求该点落在扇形OAB内的概率．

13．

如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则a=4．

20．在直角坐标系xOy中，过点P（1，-2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求|PA|•|PB|．

17．已知|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=2，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

18．曲线y=$\frac{1}{x}$在点（a，$\frac{1}{a}$）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为（　　）

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