题目内容

若loga
12
a-1
<1,则a的取值范围是
 
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据对数的性质,先求出a>1,然后根据对数函数的单调性,解不等式即可.
解答: 解:要使对数有意义,则
12
a-1
>0
,即a>1,
∴不等式等价为
12
a-1
<a,
即12<a(a-1),
即a2-a-12>0,
即a>4或a<-3,
∵a>1,
∴a>4,
故答案为:(4,+∞).
点评:本题主要考查对数不等式的解法,利用对数函数的性质是解决本题的关键.
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