Question

19．给出下列四个命题，其中真命题有①②③．
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若事件A发生的概率为0，则事件A是不可能事件”的逆否命题．

Answer 1

分析 根据四种命题的相互转化，和真假等价关系即可判断．

解答 解：①的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy=1”，是真命题；
②逆命题“全等三角形的面积相等”为真命题，故否命题是真命题；
③是真命题，所以它的逆否命题也是真命题；
④是假命题，因为在几何概型中随机事件的概率可以是0，所以它的逆否命题也是假命题．
故答案为：①②③．

点评 本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定，解题时要注意四种命题的相互转化，和真假等价关系，属基础题．