题目内容
10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{y-3≥0}\\{y≤x+1}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=-x+y的最小值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，
平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点C（5，3）时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，
此时zmin=-5+3=-2．
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．
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4．在△ABC中，点D在BC边所在直线上，若$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则2m+n的值等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 0 |
1．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=-x2+x，若不等式f（x）-x≤2logax（a＞0且a≠1）对?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{4}$] | B． | [$\frac{1}{4}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞） |
18．在约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
5．已知i是虚数单位，复数z=1+2i，则$i\overline z$=（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | -2-i | D． | -2+i |
2．记方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正实数，当a1，a2，a3成等比数列，下列选项中，正确的是（ ）
| A． | 若方程②③都有实根则方程①无实根 | |
| B． | 若方程②③都有实根则方程①有实根 | |
| C． | 若方程②无实根但方程③有实根时，则方程①无实根 | |
| D． | 若方程②无实根但方程③有实根时，则方程①有实根 |
20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 4 | D． | 5 |