Question

9．命题p：若a＜b，则ac²＜bc²；命题q：?x₀＞0，使得x₀-1-lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 命题p：取c=0时是不成立，因此是假命题；命题q：取x₀=1，满足x₀-1-lnx₀=0，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：若a＜b，则ac²＜bc²，c=0时是不成立，因此是假命题；
命题q：取x₀=1，满足x₀-1-lnx₀=0，因此是真命题．
则下列命题为真命题的是（￢p）∧q，
故选：C．

点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．