题目内容
已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，写出集合P的所有子集．
考点：并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：求出N中不等式的解集确定出N，根据M与N的交集求出a的值，确定出M，求出M与N的并集，找出并集的所有子集即可．
解答：
解：由N中的不等式变形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即N={1，2}，
∵M={a，0}，M∩N={1}，
∴a=1，即M={0，1}，
∴P=M∪N={0，1，2}，
则P的所有子集有：{0}；{1}；{2}；{0，1}；{0，2}；{1，2}；{0，1，2}；∅．
解得：0＜x＜3，x∈Z，即N={1，2}，
∵M={a，0}，M∩N={1}，
∴a=1，即M={0，1}，
∴P=M∪N={0，1，2}，
则P的所有子集有：{0}；{1}；{2}；{0，1}；{0，2}；{1，2}；{0，1，2}；∅．
点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．（即从B点出发到达C点）