题目内容
定义在R上的函数f（x），g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x）且f′（x）＜g′（x）．则下列结论一定成立的是（ ）
| A、f（1）+g（0）＜g（1）+f（0） |
| B、f（1）+g（0）＞g（1）+f（0） |
| C、f（1）-g（0）＞g（1）-f（0） |
| D、f（1）-g（0）＜g（1）-f（0） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意构造函数F（x）=f（x）-g（x），从而可得F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，从而可判断出f（1）-g（1）＜f（0）-g（0）；从而求解．
解答：
解：设F（x）=f（x）-g（x），
则F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，
故F（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，
故F（1）＜F（0），
故f（1）-g（1）＜f（0）-g（0）；
故f（1）+g（0）＜g（1）+f（0）；
故选A．
则F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，
故F（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，
故F（1）＜F（0），
故f（1）-g（1）＜f（0）-g（0）；
故f（1）+g（0）＜g（1）+f（0）；
故选A．
点评：本题考查了导数的综合应用及函数的性质的应用，中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程：
x2+
2x+
=
（x∈R），其中点C为直线AB上一点，O是直线外一点，则下列结论正确的是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
| A、点C在线段AB上 |
| B、点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点 |
| C、点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点 |
| D、以上均为可能 |
已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2
，则实数x的值是（ ）
| 6 |
| A、-3或4 | B、3或-4 |
| C、6或-2 | D、6或2 |
下列函数中，在其定义域上是增函数的是（ ）
| A、y=-2x | ||
B、y=（
| ||
C、y=log
| ||
D、y=x
|
某人射击一次命中目标的概率为
，则此人射击7次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、C
| |||||||
B、A
| |||||||
C、C
| |||||||
D、A
|