Question

某人射击一次命中目标的概率为

1

2

，则此人射击7次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为（　　）

• A、C

  3 7

  （

  1

  2

  ）⁷
• B、A

  2 5

  （

  1

  2

  ）⁷
• C、C

  2 5

  （

  1

  2

  ）⁷
• D、A

  1 5

  （

  1

  2

  ）⁷

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，可得这名射手射击3次，再根据相互独立事件的概率乘法公式运算求得结果．

解答： 解：根据射手每次射击击中目标的概率是

1

2

，且各次射击的结果互不影响，故此人射击7次，3次命中的概率为

C

3 7

（

1

2

）⁷，恰有两次连续击中目标的概率为

A 2 5

C 3 7

，
故此人射击7次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为

C

3 7

（

1

2

）⁷•

A 2 5

C 3 7

=A

2 5

（

1

2

）
故选：B

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，属于中档题．