题目内容
4．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}．求：（1）（∁SA）∩（∁SB）；
（2）∁S（A∪B）．
分析 （1）根据补集与交集的定义计算即可；
（2）根据并集与补集的定义计算即可．
解答 解：集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，
（1）∁SA={x|1＜x＜2或5≤x≤7}，
∁SB={x|1＜x＜3或x=7}，
∴（∁SA）∩（∁SB）={x|1＜x＜2}∪{7}；…（5分）
（2）A∪B={x|2≤x＜7}，
∁S（A∪B）={x|1＜x＜2}∪{7}．…（10分）
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
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