题目内容

从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，则斜率不同的直线ax+by+3=0共有
 
条．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用间接法，排除1，3与3，9；3，1与9，3，斜率相同情形．
解答： 解：不考虑特殊情况，有
A
2
5
=20个，其中1，3与3，9；3，1与9，3，斜率相同，
故共有20-2=18个．
故答案为：18．
点评：本题考查计数原理的应用，考查间接法，比较基础．
练习册系列答案
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已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，S是△ABC的面积．若a2+c2=b2+ac，
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，S=
3
，判断三角形形状．
已知实数x，y满足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
求下列目标函数的取值范围．
（1）z1=2x-y
（2）z1=
y+5
x+5
．
在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（A-C）=
 
．
已知0＜a＜1，若A=a2，B=2a-1，则A与B的大小关系是
 
．
若直线y=kx（k＞0）是y=lnx2的切线，则k=
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=0，若不等式
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0对区间（-∞，0）内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf（2x）＜0解集是
 
．
p：
x-1
x+1
≤0，q：（x-m）（x-m+3）≥0．p是q的充分不必要条件，则m范围为
 
．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=-x2+x，则当x＜0时f（x）=
 
．

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