Question

若函数f（x）=cos

x+θ

2

（0≤θ＜2π）为奇函数，则θ等于（　　）

• A、0
• B、

  π

  2

• C、π
• D、

  3π

  2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据奇函数的定义即可得到

解答： 解：∵函数f（x）=cos

x+θ

2

（0≤θ＜2π）为奇函数，
∴f（-x）=f（x）
∴cos

-x+θ

2

=-cos

x+θ

2

=cos（π-

x+θ

2

），
∴

-x+θ

2

=π-

x+θ

2

，
解得θ=π，
故选：C，

点评：本题考查了奇函数的定义以及三角函数的性质，属于基础题