题目内容
8．若方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是a＞7．分析 方程$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的充要条件是$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＞0}\\{a＞b}\end{array}\right.$，即可求出实数m的取值范围．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-5＞0}\\{a-5＞2}\end{array}\right.$，
解得：a＞7．
∴实数m的取值范围是a＞7．
故答案为：a＞7．
点评 本题考查椭圆的定义的应用，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质，是基础题．
练习册系列答案
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13．直线2x-3y-4=0的截距式方程为（ ）
| A． | $\frac{x}{2}$-$\frac{3y}{4}$=1 | B． | $\frac{x}{2}$+$\frac{3y}{-4}$=1 | C． | $\frac{x}{2}$-$\frac{y}{{\frac{4}{3}}}$=1 | D． | $\frac{x}{2}$+$\frac{y}{{-\frac{4}{3}}}$=1 |
17．下列各组表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | ||
| C． | y=x-1（x∈R）与y=x-1（x∈N） | D． | y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$ |