Question

17．下列各组表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
• C． y=x-1（x∈R）与y=x-1（x∈N）
• D． y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$

Answer 1

分析 分别判断每个函数的定义域和对应法则是否和y=x一致即可．

解答 解：A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定义域为R，y=（$\sqrt{x}$）²=x，定义域为[0，+∞），两个函数的定义域和对应法则不相同，不是同一函数，
B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1，函数的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；
C．两个函数的定义域不相同，不是同一函数；
D．两个函数的定义域和对应法则都相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．