题目内容
求函数y=
+
，x∈R的最大值、最小值，并求使函数取得最大值、最小值的x的集合．
| 2 |
| sinx |
| π |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用正弦函数的单调性与最值即可求得函数y=
+
，x∈R的最大值和最小值．并求取得最大值，最小值时x的集合．
| 2 |
| sinx |
| π |
解答：
解：∵-1≤sinx≤1，
∴-
≤
≤
，
∴
-
≤
+
≤
+
，
∴y=
+
的最大值为
+
，当x=2kπ+
，k∈Z时函数取得最大值．
函数取得最大值时x的集合{x=2kπ+
，k∈Z}．
最小值为
-
；当x=2kπ-
，k∈Z时函数取得最小值．
函数取得最小值x的集合{x=2kπ-
，k∈Z}．
∴-
| 1 |
| π |
| sinx |
| π |
| 1 |
| π |
∴
| 2 |
| 1 |
| π |
| 2 |
| sinx |
| π |
| 2 |
| 1 |
| π |
∴y=
| 2 |
| sinx |
| π |
| 2 |
| 1 |
| π |
| π |
| 2 |
函数取得最大值时x的集合{x=2kπ+
| π |
| 2 |
最小值为
| 2 |
| 1 |
| π |
| π |
| 2 |
函数取得最小值x的集合{x=2kπ-
| π |
| 2 |
点评：本题考查正弦函数的单调性与最值，掌握正弦函数的性质是关键，属于基础题．
练习册系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
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如图，抛物线y=-x2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=
a，2sinB=3sinC，则cosA=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．（文）若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |