题目内容
已知命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：空间任意两个非零向量总是共面的．给出下列四个命题：（1）p∧q，（2）p∨q，（3）￢p，（4）￢q，其中真命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：本题的关键是判定命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：空间任意两个非零向量总是共面的这两个命题的真假，再利用复合命题的真假判定．
解答：
解：对于命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线
显然p是假命题
对于命题q：空间任意两个非零向量总是共面的．
由于向量具有平移不变性，所以q是真命题
∴根据复合命题真假判定，
（1）p∧q是假命题
（2）p∨q是真命题
（3）￢p是真命题
（4）￢q是假命题
其中真命题的个数为2个
故选：B．
显然p是假命题
对于命题q：空间任意两个非零向量总是共面的．
由于向量具有平移不变性，所以q是真命题
∴根据复合命题真假判定，
（1）p∧q是假命题
（2）p∨q是真命题
（3）￢p是真命题
（4）￢q是假命题
其中真命题的个数为2个
故选：B．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| A、16 | B、-6 | C、9 | D、0 |
过点M（-1，5）作圆（x-1）2+（y-2）2=4的切线，则切线方程为（ ）
| A、x=-1 |
| B、5x+12y-55=0 |
| C、x=-1或5x+12y-55=0 |
| D、x=-1或12x+5y-55=0 |
输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（ ）
| A、4 | B、5 | C、7 | D、9 |
抛物线y2=4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且AF⊥BF，弦AB中点M在准线l上的射影为M′，则
的最大值为（ ）
| |MM′| |
| |AB| |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
通过两个定点A（a，0），A1（a，a），且在y轴上截得的弦长等于2|a|的圆的方程是（ ）
| A、2x2+2y2+ax-2ay-3a2=0 |
| B、2x2+2y2-ax-2ay-3a2=0 |
| C、4x2+4y2+ax-4ay-3a2=0 |
| D、4x2+4y2-ax-4ay-3a2=0 |
变速运动的物体的速度为v（t）=1-t2m/s（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |