题目内容
6．
在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（ ）附：若X：N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826．P（μ-δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．
| A． | 906 | B． | 1359 | C． | 2718 | D． | 3413 |
分析 利用正态分布特点求出阴影面积P（0＜X＜1），即可得出落入阴影的概率，从而计算出频数．
解答 解：∵边界曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线的一部分，
∴P（-3＜X＜1）=0.9544，P（-2＜X＜0）=0.6826，
∴P（0＜X＜1）=$\frac{1}{2}$×（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴选点落入阴影的个数大约为10000×0.1359=1359，
故选：B．
点评 本题考察了额正态分布的对称性特点，属于中档题．
练习册系列答案
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