题目内容
4．在ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，C=120°，BC=2$\sqrt{3}$，则AB=（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 由同角三角函数基本关系可得sinA，再由正弦定理可得AB=$\frac{BCsinC}{sinA}$，代值计算可得．
解答 解：∵在ABC中cosA=$\frac{4}{5}$，C=120°，BC=2$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
由正弦定理可得AB=$\frac{BCsinC}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{5}}$=5
故选：C
点评 本题考查正弦定理解三角形，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
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