题目内容
证明：
=
．
| tanα•sinα |
| tanα-sinα |
| tanα+sinα |
| tanα•sinα |
考点：三角函数恒等式的证明
专题：三角函数的求值
分析：根据同角的三角关系式，进行切化弦即可得到结论．
解答：
解：要使
=
成立，
则只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
∵tan2α-sin2α=
-sin2α=（sin2α）（
-1）=sin2α•
=sin2α•
=（tanα•sinα）2成立，
∴原等式成立．
| tanα•sinα |
| tanα-sinα |
| tanα+sinα |
| tanα•sinα |
则只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
∵tan2α-sin2α=
| sin2α |
| cos2α |
| 1 |
| cos2α |
| 1-cos2α |
| cos2α |
| sin2α |
| cos2α |
∴原等式成立．
点评：本题主要考查三角函数恒等式的证明，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目