Question

若f（x）的定义域为[-3，5]，求g（x）=f（x+1）+f（2x-2）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域的求解方法建立条件关系即可得到结论．

解答： 解；∵f（x）的定义域为[-3，5]，
∴要使g（x）=f（x+1）+f（2x-2）有意义，
则

-3≤x+1≤5 -3≤2x-2≤5

，
即

-4≤x≤4 - 1 2 ≤x≤ 7 2

，
∴-

1

2

≤x≤

7

2

，
即函数的定义域为[-

1

2

，

7

2

]．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，比较基础．