题目内容
已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，则a1+a3= ．
考点：数列的概念及简单表示法
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据条件分别让n=1，2，3，即可得到结论．
解答：
解：∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，
∴当n=1时，1=a1，
当n=2时，4=a1a2，∴a2=4，
当n=3时，9=a1a2a3，a3=
，
∴a1+a3=1+
=
，
故答案为：
∴当n=1时，1=a1，
当n=2时，4=a1a2，∴a2=4，
当n=3时，9=a1a2a3，a3=
| 9 |
| 4 |
∴a1+a3=1+
| 9 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
故答案为：
| 13 |
| 4 |
点评：本题主要考查数列项的计算，根据条件直接让n=1，2，3，即可得到结论，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是（ ）
| A、第一象限角都是锐角 | ||
B、若tanα=1，则α=
| ||
C、
| ||
D、sinα-cosα=
|