Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，1），

c

=（5，2），

m

=λ

b

+

c

（λ为常数）．
（1）求

a

+

b

；
（2）若

a

与

m

平行，求实数λ的值．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：计算题,平面向量及应用

分析：（1）运用向量加法的坐标运算，即可得到；
（2）由向量共线的坐标表示，解方程，即可得到结论．

解答： 解：（1）由向量

a

=（2，1），

b

=（1，1），则

a

+

b

=（3，2）；
（2）由

b

=（1，1），

c

=（5，2），

m

=λ

b

+

c

，
则

m

=（λ+5，λ+2），
又

a

=（2，1），
若

a

与

m

平行，则λ+5=2（λ+2），
解得，λ=1．
即实数λ的值为1．

点评：本题考查向量的加法的坐标运算，考查向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．