题目内容
已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）由B⊆A，可得
，解得m即可．
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，根据A⊆∁RB，可得3＜m-2或-1＞m+2，解出即可．
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（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，根据A⊆∁RB，可得3＜m-2或-1＞m+2，解出即可．
解答：
解：（1）∵B⊆A，∴
，解得m=1．
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
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（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
点评：本题考查了集合之间的关系、不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
C、y=（
| ||
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|
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