Question

19．（1）计算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{（0.125）^{\frac{1}{3}}}$
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=${（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}}-1-{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{2}{3}）^2}$+${（\frac{1}{8}）^{\frac{1}{3}}}$=$\frac{3}{2}-1-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+\frac{4}{9}+\frac{1}{2}$=$1-{（\frac{2}{3}）^{3×\frac{2}{3}}}+\frac{4}{9}$
=$1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$=1；
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$=$\frac{{lg{3^2}}}{{lg{3^{\frac{1}{2}}}}}+{2^{{{log}_2}3}}$=$\frac{2lg3}{{\frac{1}{2}lg3}}+3$=4+3=7．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．