题目内容
9．（1）计算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$-${（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8π0（2）已知x=27，y=64．化简并计算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（{-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}}）（{-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{6}}}}）}}$．
分析 （1）利用对数的运算性质即可得出．
（2）利用指数的运算性质即可得出．
解答 解：（1）原式=log34-log3$\frac{32}{9}$+log38-52 log53+${（{\frac{64}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8
=log3（4×$\frac{9}{32}$×8）-5 log59-${（{{{（{\frac{4}{3}}）}^3}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8
=log39-9-$\frac{9}{16}$+8=$\frac{7}{16}$．
（2）原式=$\frac{5{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{2}}}{\frac{5}{24}{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{3}}}$=24${y}^{\frac{1}{6}}$=24×$（{2}^{6}）^{\frac{1}{6}}$=48．
点评 本题考查了对数与指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点．
1．已知实数a、b、c成公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是（ ）
| A． | $|{b-a+\frac{1}{c-b}}|≥2$ | B． | a3b+b3c+c3a≥a4+b4+c4 | ||
| C． | b2≥ac | D． | |b|-|a|≤|c|-|b| |
18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b，则∠A=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |