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求sin·cos的值(n∈Z)．

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已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
（2）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．
已知-π＜α＜0，sinα+cosα=
15

（1）求sinα-cosα的值；
（2）求cos2α-3sinαcosα的值．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象过点P(
π
12
，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
π
2
]上有零点，求m的取值范围．
设向量
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，θ为锐角．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值．
计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=
3
，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

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