题目内容
已知两个单位向量
，
满足|
+2
|=
，则
，
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的模的计算公式，求出向量的夹角即可．
解答：
解：因为|
+2
|=
，
所以|
+2
|2=
2+4
•
+4
2=（
）2，
又
，
是两个单位向量，
所以|
|=1，|
|=1，
∴
•
=-
，
又
•
=|
||
|cos＜
，
＞，
所以cos＜
，
＞=
，
，
的夹角为
．
故答案为
．
| a |
| b |
| 3 |
所以|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
又
| a |
| b |
所以|
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
又
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
所以cos＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故答案为
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查向量的数量积的运算，向量的模的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| k |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|