集合A={x|x2-5x+4＜0}.B={x||a-x|＜1}.则“B⊆A 是“a∈A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x||a-x|＜1}，则“B⊆A”是“a∈（2，3）”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析分别求出关于A、B的不等式，根据集合的包含关系判断即可．

解答解：A={x|x²-5x+4＜0}=（1，4），
B={x||a-x|＜1}=（a-1，a+1），
若“B⊆A”，则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1}\\{a+1≤4}\end{array}\right.$，
解得：2≤a≤3，
故“B⊆A”是“a∈（2，3）”的必要不充分条件，
故选：B．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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15．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P点的轨迹为曲线C₂．
（1）求C₂的方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{4}$与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

12．已知f（x）是定义在R上的函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，有f（x）＞0．
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．

19．如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是（　　）

	A．	不平行的两条棱所在的直线所成的角是60^o或90^o
	B．	四边形AECF是正方形
	C．	点A到平面BCE的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$
	D．	该八面体的顶点不会在同一个球面上．